ما هي الأعداد الطبيعية

الاعداد في الرياضيات منها ما هو طبيعي ومنها ما هو اوليه ونسبيه وغيرها فالعدد الطبيعي ما هو الا عدد صحيح وايضا عدد موجب وليس سالب كما ينتمي الصفر ايضا لهذه المجموعة.

الأعداد الطبيعية

• هي أعداد يستخدمها الإنسان عندما يريد عد شيء ما فالعدد الطبيعي هو اي عدد صحيح وموجب فلا يحتوي على كسر ولا على اي علامه عشريه كما ينتمي إليها أيضاً  الصفر فهي (٤،٣،٢،١،٠،……).
• عندما نريد أن نعبر عن الأعداد الطبيعية فإننا نستخدم الرمز (IN).

شاهد شروحات اخرى : شرح درس أسلوب الاستثناء

تمثيل الأعداد الطبيعية على خط الأعداد

• ما يميز العدد الطبيعي انه يمكن تمثيله على خطوط الأعداد بحيث يتم وضع العدد صفر في منتصف خط الاعداد.
• وتكون الأعداد ذات الإشارة الموجبة على يمين خط الاعداد وتوضع الأعداد ذات الإشارة السالبة على يسار خط الأعداد بحيث يرمز للعدد السالب بالإشارة .(-)

أقسام مجموعات الأعداد الطبيعية

• المجموعة الأولى وهي أعداد صحيحة ذات الإشارة الموجبة.
• كما أن المجموعة الثانية وهي اعداد صحيحة ذات الإشارة الموجبة مضاف اليها العدد صفر.
• وتتمحور المجموعة الثالثة وهي أعداد صحيحة ذات إشارة سالبه.
• المجموعة الرابعة وهي تشمل الاعداد ذات الإشارة الموجبة وأيضاً الأعداد ذات الإشارة السالبة بالإضافة إلى العدد صفر.
• وتتكون المجموعة الخامسة وهي أعداد تعرف بالقياسية وأيضاً النسبية والعدد القياسي النسبي هو عدد معروف بأنه ينتج عند قسمة عددين صحيحين بشرط الا يكون المقام مساوياً للعدد صفر.

شاهد شروحات اخرى : شرح درس أسلوب التعجب

جمع الأعداد الطبيعية

• عند جمع عددين موجبين فإن الناتج يكون عدد موجب مثلا: ١+٢=٣.
• وبالقيام بجمع عددين كلا منهم بإشارة سالبة فإن الناتج يكون عدد سالب مثلا: -١ +-٢=-٣.
• وفي حالة جمع عددين أحدهما موجب والأخر سالب فإن الناتج تكون إشارته على حسب إشارة أكبر عدد مثلاً: -١+٢=١ ، ١+-٢=-١.

طرح الأعداد الطبيعية

• في عملية الطرح عند وجود إشارتين كلا منهم سالب فإن العملية تعتبر عملية جمع مثلاً: -١-٢=٣.

ضرب الأعداد الطبيعية

• في حالة ضرب عددين موجبين فإن العدد الناتج بإشارة موجبة مثلاً: ١×٢=٢.
• ويتم في حالة ضرب عددين كلا منهم بإشارة سالبة فإن العدد الذي ينتج هو عدد موجب مثلاً:-١×-٢=٢.
• أثناء حالة ضرب عدد موجب وعدد سالب فإن العدد الناتج يكون بإشارة سالبة مثلاً: -١×٢=٢ ، ١×-٢=٢.

شاهد شروحات اخرى : شرح درس أسلوب المدح والذم

قسمة الأعداد الطبيعية

تعتبر عملية القسمة بأنها تشبه عملية الضرب.

• في حالة قسمة عددين موجبين فإن الناتج موجب مثلاً: ٢÷١=٢.
• ويوجد في حالة قسمة عددين كلا منهم بإشارة سالبة فإن الناتج يكون بإشارة موجبة مثلاً: -٢÷-١=٢.
• وأثناء وجود حالة قسمة عدد موجب على عدد سالب فإن الناتج يكون بإشارة سالبة مثلاً: ٢÷-١=-٢.
• كما يتم في حالة قسمة عدد سالب على عدد موجب فإن الناتج يكون بإشارة سالبة أيضاً مثلاً: -٢÷١=-٢.

تستعمل الأعداد الطبيعية عند عد شيء ذو عدد منتهي.

خصائص الأعداد الطبيعية

• الانغلاق: هو يعتبر انغلاق بعملية كلا من الجمع والضرب فعند جمع عددين طبيعيين أو ضرب عددين طبيعيين فإن الناتج يكون عدد طبيعي.
• التجميعية: فكلا من عملية الضرب وعملية الجمع تعتبر عملية تجميعية فمثلاً: ١+(٢+٣)=٢+(١+٣) وأيضاً ١×(٢×٣)=٢×(١×٣).
• التبادلية: كلا من عملية الجمع وعملية الضرب تعتبر عملية تبادلية فمثلاً: ١+٢=٢+١ وأيضاً ١×٢=٢×١.
• وجود عنصر يسمى بالحيادي: عملية الجمع لها عنصر حيادي وهو العدد صفر حيث انه عند جمع اي عدد مع العدد صفر فيكون الناتج هو العدد فمثلاً: ٧+٠=٧ .
• كما يوجد لعملية الضرب أيضاً عنصر حيادي وهو الواحد الصحيح فعندما نقوم بضرب عدد معين مع الواحد الصحيح فيكون الناتج هو هذا العدد مثلاً:١×٧=٧.
• التوزيعية: وتكون كالتالي مثلاً: ١×٥+٢×١=١×(٥+٢).

شاهد شروحات اخرى : شرح درس طبقات الغلاف الجوي

وبذلك نكون قد انتهينا من كتابة المقال والذي تحدثنا فيه عن الأعداد الطبيعية و أتمنى أن يكون المقال قد أفادكم ونال إعجابكم.