ما هي الأعداد غير النسبية
الأعداد غير النسبية أو كما يطلق عليها الأعداد الغير كسرية هي أعداد حقيقية وهي من الأعداد التي يقوم عليها علوم الرياضيات الحديثة ومن هذا المنطلق فقد وضع عالم الرياضيات المشهور “الخوارزمي” تقسيم للأعداد وقد أحدث ذلك ضجة في علم الرياضيات وقسم الأعداد إلى الأعداد الطبيعية والأعداد الصحيحة والسالبة والموجبة منها وأيضا صنفها إلى أعداد كسرية وأعداد حقيقية وأعداد نسبية وأعداد غير نسبية وقام بوضع مفهوم لكل نوع من الأعداد.
عناصر المقال
الأعداد الحقيقية
- يقول علماء الرياضيات إن هناك فرق بين الأرقام والأعداد ويتمثل هذا الفرق في أن الأرقام ما هي إلا دلالة على الأعداد وأن الأرقام محصورة بين الرقم 5 والرقم 9 أما الأعداد لا نهاية لها أي مفتوحة المدى.
- وتعرف الأعداد الحقيقية هي الأعداد التي من الممكن إيجادها على خط الأعداد وهي تتضمن الأعداد النسبية وغير النسبية الموجبة منها والسالبة والصفر.
- والأعداد التخيلية هي الأساس الذي تم بناء عليه اكتشاف فكرة الأعداد الحقيقية ولا غنى عن الأعداد الحقيقية في الحياة اليومية وهي أعداد غير متناهية.
- وتنقسم إلى الأعداد غير النسبية والأعداد النسبية بما فيها الأعداد الصحيحة والكسرية وتتضمن الأعداد الصحيحة الأعداد السالبة والموجبة والصفر.
- وحتى يمكن التعرف على خصائص الأعداد غير النسبية علينا في البداية أن نتعرف على خصائص الأعداد الحقيقية.
شاهد شروحات اخرى : شرح درس أسلوب الاستثناء
خصائص الأعداد الحقيقية
يجب في البداية أن نعرف أن معرفة خصائص أي نوع من الأعداد يسهَلْ علينا القيام بالعمليات الحسابية والجبرية أيضا يمكننا معرفة سلوك الأعداد خلال إجراء تلك العمليات الرياضية ومن خصائص الأعداد الحقيقية
- حاصل ضرب أو جمع الأعداد الحقيقية هو عدد حقيقي أيضا.
- أهم ما يميز الأعداد الحقيقية هي الخاصية التبادلية أي عندما نقوم بتبديل عددين حقيقيين في حالة الجمع أو الضرب فيكون الحاصل هو نفسه مثل (5*3=15) هو نفس حاصل (3*5=15)
- الخاصية التجميعية هي نفس مفهوم الخاصية التبادلية ولكن في حالة جمع أو ضرب أكثر من عددين حقيقيين.
فأياً كان ترتيب الأرقام في العملية الحسابية يكون الناتج هو نفسه مثل (2+5+3)=10 وهو نفس ناتج (5+3+2)=10 - خاصية الهوية أي أن العدد الحقيقي يبقى كما هو عندما يتم جمعه على الصفر
- جمع الرقم الحقيقي ومعكوسه في الإشارة إجابته صفر دائما
- ضرب الرقم الحقيقي ومقلوبه دائما نتيجتها 1 صحيح فيما عدا الصفر
- خاصية التوزيع وتتضح هذه الخاصية عند ضرب عدد حقيقي في عملية جمع عددين حقيقيين فإن الضرب يتم توزيعه على الجمع مثل 3*(5+2) = 3*5+3*2=15+6=21
الفرق بين الأعداد النسبية وغير النسبية
- الأعداد النسبية: هي كل الأعداد الموجبة والأعداد السالبة التي يمكن استخدام رمز الكسر العادي لها.
- بشرط أن يكون البسط (وهو العدد الذي يعلو خط الكسر).
- والمقام (وهو العدد الذي يكون أسفل خط الكسر) أعداد صحيحة والمقام لا يكون عدد صفر.
- الأعداد غير النسبية: هي الأعداد التي لا يمكنها استخدام رمز الكسر العادي.
- ولكنها تستخدم الكسر العشر بديلا له.
- والكسر العشري لا ينتهي عند رقم معين بل مفتوح المدى لا نهاية له وهو يشبه الجذر التربيعي.
شاهد شروحات اخرى : شرح درس أسلوب المدح والذم
أمثلة على الأعداد الغير نسبية
- العدد النيبيري هـ : هو الكسر العشري الذي لا نهاية له.
- الرقم π : هو أيضا كسر عشري لا نهاية له.
- بعض الجذور التربيعية والتكعيبية: وهي الأعداد الكسرية العشرية غير المنتهية ولا تعتبر كل الجذور التربيعية والتكعيبية غير نسبية .
شاهد شروحات اخرى : شرح درس المنادى
وبهذا نكون قد أوضحنا الأعداد غير النسبية وعلاقتها بالأعداد الحقيقية وخصائصها وأوضحنا بالأمثلة ما هي الأعداد الغير النسبية وكيف يمكن التعرف عليها من بين الأعداد.