شرح درس دوال كثيرات الحدود

  • sozan
  • منذ 3 أشهر
  • التعليم
  • شروحات الدروس

إن علم الرياضيات يتفرع إلى فروع عديدة منها فرع الجبر الذي يهتم بدراسة الدوال التي يتم استخدامها في جميع مجالات الحياة، فالدوال تقوم بدراسة سلوك الظواهر الطبيعية والعلمية، وذلك من أجل الوصول إلى قوانين ومعرفة الحقائق حول الظاهرة، والمشكلة أننا في ندرس علم الرياضيات كالحبر علي الورق دون تحقيق ذلك علي أرض الواقع أي دون تطبيق.

شرح درس دوال كثيرات الحدود

تعريف الدوال كثيرات الحدود

هي دوال قاعدتها حد أو مقدار جبري، ويتكون الحد من عدد أو متغير أو حاصل ضرب المتغير والعدد، و المقدار الجبري :هو ما تكون من حد جبري أو أكثر يفصل بينهما + أو – ،مثل (3س+٢س-٥).

شروط الدوال كثيرة الحدود

  • أن كلًا من المجال والمجال المقابل للداله ينتمي إلى (ح) مجموعة الأعداد الحقيقية.
  • قوة (أس) المتغير( س) في أي حد من حدود قاعدتها هو عدد طبيعي (ط).

أمثلة علي دوال كثيرات الحدود

  • د: د(س) =س+4+٢س
  • ر: ر (س) =٥س – ٢س+ ٤
  • ت : ت( س)= ٦

علامات الدوال ليست كثيرات الحدود

  • المتغير تحت الجذر.
  • هناك المتغير أسه سالب.
  • المتغير أسه كسر.
  • أيضا يوجد المتغير في المقام.
  • المجال والمجال المقابل غير مجموعة الأعداد الحقيقية.

ملحوظة : عند بَحث ما إذا كانت دالة تمثل دالة كثيرات الحدود أم لا، فإننا لا نقوم بتبسيط قاعدتها.

درجة الدالة كثيرة الحدود : هي أكبر قوة (أس) المتغير في قاعدة الدالة.

أمثلة علي درجة الدالة

  • د: د(س) =٢س+1/4  وهذه تسمي (دالة خطية) لأنها داله من الدرجة الأولي
  • الدالة التربيعية ( دالة من الدرجة الثانية).
  • كما يوجد الدالة التكعيبية ( دالة من الدرجة الثالثة).
  • دالة صفرية (دالة من الدرجة الصفرية) مثل د(س) =١٠ ) دالة ثابتة)
  • أيضا دالة من الدرجة الرابعة.
  • دالة من الدرجة الخامسة.

ملحوظة : عند بَحث درجة الدالة يجب تبسيط قاعدتها إلى أبسط صورة.

تعريف

  • a عدد حقيقي معلوم.
  • العلاقة f التي تربط كل عدد حقيقي x بالعدد الحقيقي ax تسمي دالة خطية معاملها a
  • ونكتب : ax= (x) f
  • العدد ax يسمي صورة العدد x بالدالة f

أمثلة علي الدوال كثيرات الحدود

  • مثال1
  • كان معدل الولادات في عام ٢٠١٦ على مستوي العالم، أربعة مواليد تقريبًا كل ثانية s)). كون جدول وأوجد تعبير الدالة.
  • الحل
٤ ٣ ١
١٦ ١٢ ٤
S

F(s)

  • إذن تعبير الدالة هو :f(s) =4s
  • مثال ٢: لتكن f الدالة الخطية المعرفة ب :f(x) =2x
  • احسب f(0) f(-1)
  • حدد صورة العدد ٣ بالأدلة f أي f(3)
  • حدد العدد x الذي صورته بالأدلة f هي العدد-8
  • الحل:
  • لدينا 2x=f(x) إذنf(0)=2*0 =0
  • F(-1)=2*-1= -2
  • العدد هو x والصورة هي f(x)   إذن f(3) =2*3=6   إذن صورة ٣ بالأدلة f هي ٦
  • لحل المعادلة :f(x) = – 8 إذن x٢= – 8  ومنه _8/2=x وبالتالي x= – 4
  • خاصية 
  • إذا كانت f دالة خطية وx عدد حقيقي غير منعدم، فإن :  معامل الدالة f هو العدد الحقيقي f(x) /x =a.

وفي نهاية الدرس نكون قد وضحنا ما هي الدوال كثيرات الحدود، وشروطها وأمثلة عليها، ودرجة الدالة كثيرة الحدود( الدالة الخطية، الثابتة، الصفرية، التربيعية، التكعيبية، والدالة من الدرجة الرابعة، والدالة من الدرجة الخامسة، وأمثلة على درجة الدالة،  كذلك علامات الدوال ليست كثيرات الحدود، وبذلك نكون قد قدمنا لكم شرح وافي عن الدوال كثيرات الحدود، نتمنى من الله ان ينال هذا المقال إعجابكم.

قد يهمك ايضا :

تعريف أنواع الطين ومكوناته وأهميته

تعريف أنواع الطين ومكوناته وأهميته

ما الفرق بين اليوريا ونترات النشادر والاستخدامات

ما الفرق بين اليوريا ونترات النشادر والاستخدامات

طريقة انتاج غاز الميثان من روث الحيوانات

طريقة انتاج غاز الميثان من روث الحيوانات

أين يوجد نخاع العظم؟

أين يوجد نخاع العظم؟

كم عدد أعضاء جسم الإنسان

كم عدد أعضاء جسم الإنسان

صور تشريح جسم الانسان حقيقي

صور تشريح جسم الانسان حقيقي

في أي جهة تقع الزائدة الدودية

في أي جهة تقع الزائدة الدودية

نقاط الضعف في جسم الإنسان بالصور : تعرف على أهم 5 منها

نقاط الضعف في جسم الإنسان بالصور : تعرف على أهم 5 منها

مراحل النمو عند بياجيه

مراحل النمو عند بياجيه

ما هي وظيفة الخلايا الصارية

ما هي وظيفة الخلايا الصارية

الفرق بين كريات الدم الحمراء والبيضاء

الفرق بين كريات الدم الحمراء والبيضاء

ما هي أقوي عضلة في الجسم

ما هي أقوي عضلة في الجسم

ما هي حبة الخال

ما هي حبة الخال

كم عدد خلايا جسم الإنسان

كم عدد خلايا جسم الإنسان

كيف تظهر عروق اليد

كيف تظهر عروق اليد

مكونات حليب الأم : ما هي وأهميته ومصدرها

مكونات حليب الأم : ما هي وأهميته ومصدرها

ما هي وظيفة الخلايا الجنسية

ما هي وظيفة الخلايا الجنسية

اهم أجزاء الكلي في الإنسان

اهم أجزاء الكلي في الإنسان

ما هي أنواع الخلايا

ما هي أنواع الخلايا

كم عدد خلايا المخ

كم عدد خلايا المخ

ما أهمية تنوع خلايا جسم الإنسان

ما أهمية تنوع خلايا جسم الإنسان

كيفية بناء جسم قوي

كيفية بناء جسم قوي

ما هي أعضاء جسم الإنسان

ما هي أعضاء جسم الإنسان

ما هي وظيفة الخلايا الليمفاوية

ما هي وظيفة الخلايا الليمفاوية

طريقة أخذ مقاسات الجسم

طريقة أخذ مقاسات الجسم

أين تقع الزائدة الدودية

أين تقع الزائدة الدودية

أين تقع جزر لانجر هانز ومن الذي أكتشفها

أين تقع جزر لانجر هانز ومن الذي أكتشفها

ما سبب رعشة الجسم

ما سبب رعشة الجسم

كيف يعمل جسم الإنسان

كيف يعمل جسم الإنسان

ما هي العناصر الموجودة في جسم الإنسان

ما هي العناصر الموجودة في جسم الإنسان

ما وحدة وحدة التسارع

ما وحدة وحدة التسارع

كم عدد عظام الإنسان البالغ

كم عدد عظام الإنسان البالغ

تعليقات (0)

    لم يتم إضافة تعليقات لهذا المقال.