شرح درس بعض خواص اللوغاريتمات

شرح درس بعض خواص اللوغاريتمات هو عنوان مقالنا اليوم، حيث سنتناول فيه تعريف اللوغاريتمات وذكر خواصها، وسنوضح أيضا العديد من الأمثلة التوضيحية المتعلقة باللوغاريتمات تسهيلا للقارئ علي فهم وتطبيق موضوعنا هذا، فتابعونا.

تعريف اللوغاريتمات

• اللوغاريتم هو عبارة عن تحويل الرقم العددي لأس، ومن هنا جاءت الفكرة الأساسية للوغاريتمات.
• حيث أنها الطريقة العكسية للرفع، مثال توضيحي علي ذلك رفع رقم ٣ للأس ٣ يكون الناتج هو٢٧.
• وبناء علي ذلك تكون النتيجة العكسية للرفع : لوغاريتم ٢٧ للأساس ٣ هي ٢٧ وهذا يكون معناه Log3 27 = 3.

• نستطيع ان نقول ان نتيجة رفع رقم مجهول وليكن a الي الأس ٣ يكون هو ناتج عملية ضرب رقم a  في نفسة ثلاثة من المرات.
• وبتطبيق هذا القانون بشكل عام تكون النتيجة لرفع رقم a  إلي أس N  هو نتيجة صرب a  في نفسة N  مرة واحدة.

شاهد شروحات اخرى : شرح درس مفتاح النجاح

نبذة عن اللوغاريتمات

• في القدم اكتشف العالم الرياضي جون نايبير، وهو من علماء اسكتلندا اول جدول لوغاريتمات.
• سنه ١٦١٣ و أيضا اكتشف العالم الكبير جوبست برجي وهو من علماء سويسرا، اللوغاريتمات في نفس العام تقريبًا.
• بداية العقد ١٧ اكتشف العالم هنري برجز الرقم الأساسي ١٠.
• ووضع جدول للوغاريتمات به ١٤ من الخانات العشرية، واضاف العالم ادريان اشياء كثيرة الي جدول هنري.
• أثناء بداية سنه ١٦٢١، قدم العالم ادموند جنتر وهو عالم انجليزي فكرة كتابة العدد في شكل مستطيلات تبعا لكل لوغاريتم خاص به.
• والضرب والقسمة بواسطة تحرك مستطيل عن الثاني، وتوضح هذه الفكرة طريقه المسطرة المنزلقة.

شاهد شروحات اخرى : شرح درس قارات العالم للصف الثالث الإعدادي

بعض خواص واستخدام اللوغاريتمات

• الضرب، لكي نقوم بضرب رقم باخر عن طريق اللوغاريتمات، يجب أن نجد اللوغاريتم الخاص بهذان الرقمان في جدول اللوغاريتمات.
• ثم نقوم بجمع اللوغاريتمين لكي نحصل على نتيجة ضرب هذان الرقمان ثم نقوم بالبَحث عن الرقم صاحب لوغاريتم ضرب هذان الرقمان، عن طريق الجدول.
• القسمة، لكي نقوم بقسمة احدي الارقام علي الاخر، نقوم بالبَحث عن لوغاريتم كلا من هذان الرقمان في جدول اللوغاريتمات.
• ونقوم بطرح لوغاريتم رقم المقام من لوغاريتم رقم البسط، ثم نقوم باستعمال جدول اللوغاريتمات مرة ثانية.
• لكي نستطيع أن نعرف رقم اللوغاريتم الذي يكون هو ناتج عملية الطرح، ويكون هو ناتج عملية القسمة التي اجريت.
• رفع رقم لأس، عندما نقوم برفع رقم الي أس معين نقوم بالبَحث عن لوغاريتم الرقم ونقوم بضربه في الأس الخاص بالقوة.
• ثم نبَحث في الجدول علي لوغاريتم الرقم الذي يكون ناتج عملية الضرب، وبالتالي يكون هو ناتج القوة لأول رقم.
• البَحث عن الجذر، لكي نجد جذر رقم معين، نقوم بالبَحث عن لوغاريتم هذا الرقم في جدول اللوغاريتمات.
• ونقوم بقسمة الرقم هذا علي الأس الخاص بالجذر.
• ثم نرجع إلي جدول اللوغاريتمات مرة ثانية لنعرف ما هو الرقم الذي يكون لوغاريتمه هو الرقم الذي يكافئ عملية القسمة السابقة.
• ويكون هذا الرقم هو الناتج او الجذر الخاص بالرقم الذي نبَحث عنه.

شاهد شروحات اخرى : شرح درس غرائب المخلوقات

اللوغاريتمات قديما وحديثا

• قام عالم الرياضيات الجليل  ذو الجنسية الاسكتلندية جون نايبر بتوزيع التركيب الأساسي وجدول اللوغاريتم في عام 1614 م.
• وجد Swiss Jobst اللوغاريتمين بشكل مستقل في وقت مماثل تقريبًا.
• في القرن السابع عشر ، قدم الإنجليزي هنري بيرجز الرقم الأساسي 10.
• والذي تم وضعه في جدول به 14 نقطة للوغاريتمات العشرية.
• وبعد ذلك أنهى الهولندي أدريان فلاك العمل الذي بدأه بيرج. في حوالي عام 1622 .
• قام الإنجليزي إدموند جينتر ببناء فكرة عن تكوين أرقام على أشكال مربعة رقيقة من اللوغاريتم ، تخيل فكرة لها ، قام كل واحد منهم بنسخها وعزلها عن طريق تحريك شكل مربع على الآخر.
• هذا الفكر هو منطلق حاكم المنزل. استمر استخدام جداول Bergs-Flack حتى تم تقديم جداول السجل المعتادة المكونة من 20 رقمًا في مكان ما في حدود 1924 و 1949.

اللوغاريتمات مؤخرا

التوسع في استخدام الحواسيب الشخصية والحواسيب المصغرة الإلكترونية للتخلص من الحاجة إلى استخدام اللوغاريتمات في المهام العددية. ومع ذلك ، فإن هذه اللوغاريتمات مهمة للأغراض الافتراضية.

شاهد شروحات اخرى : شرح درس فضل العلم والعمل

في ختام مقالنا هذا تحت عنوان شرح درس بعض خواص اللوغاريتمات، نتمنى ان نكون قد وفقنا في عرضه ونجحنا في تقديم نبذة مختصرة عن اهمية اللوغاريتمات في التطبيقات النظرية، وإيضاح بعض من خواص اللوغاريتمات للقارئ في صورة مقال سلس وبسيط.