كم عدد الأوجه والرؤوس للمخروط

  • مودة شريف
  • منذ شهر واحد
  • شروحات الدروس

كم عدد الأوجه والرؤوس للمخروط؟ وما هي خصائصه؟ فالمخروط شكلًا هندسيًا شأنه شأن كافة الأشكال له من الخصائص ما يميزه عن غيره، وهذا ما سنتعرف عليه في هذه المقالة من خلال موقع فكرة.

كم عدد الأوجه والرؤوس للمخروط

كم عدد الأوجه والرؤوس للمخروط

يعد المخروط شكلًا هندسيًا من الهندسة الفراغية، وتعتبر الهندسة الفراغية أحد فروع الهندسة الرئيسية لعلم الرياضيات، وتختص بالمجسمات مثل: المكعب، والمخروط، ومتوازي المستطيلات، شبة المنحرف، الدائرة والمثلث، أما عن المخروط له من المميزات ما سيتم ذكره فيما يلي:

  • للمخروط وجهًا واحدًا، ورأسًا واحدة أيضًا، ولا يمتلك أي حرف.
  • المخروط مجسم هندسي له ثلاثة أبعاد، وحجمًا ثابتًا.
  • يبدأ المخروط من قاعدة دائرية مسطحة، ثم يبدأ في التدرج بشكل رأسي وصولًا إلى قمته وهي رأس المخروط.
  • يمكن الحصول على مجسم المخروط من توصيل جميع نقاط أي منحنى مغلق إلى نقطة خارجية ثابتة لا تنتمي إلى ذلك المنحني.

خصائص مجسم المخروط

بعدما عرفنا كم عدد الأوجه والرؤوس للمخروط فجدير بالذكر كونه عدة خصائص تميزه، منها:

  • الرؤوس والأوجه: إذ أن للمخروط رأسًا واحدًا وقاعدة دائرية مسطحة تمثل وجهه.
  • الراسم: وهي جميع الخطوط المستقيمة التي تصل بين رأس وقاعدة المخروط.
  • الزوايا والحواف: وهي ما يخلو مجسم المخروط منه تمامًا.
  • نصف قطر المخروط: في حالة كان المخروط قائم الزاوية فيكون هو نصف قطر القاعدة الدائرية.
  • ارتفاع المخروط: هو العمود الذي يصل قاعدة المخروط الدائرية برأسه.

أنواع مجسم المخروط

للمخروط نوعين أساسيين، يتم التفرقة بينهم من موقع رأس المخروط بالنسبة لقاعدته، هذان النوعان هما:

  • المخروط المائل: تميل رأس المخروط عن نقطة المركز بالنسبة للقاعدة، مما يجعل المحور المار برأس المخروط يشكل زاوية بقياس معين مع قاعدته الدائرية، وذلك هو السبب وراء تسميته بالمخروط المائل.
  • المخروط القائم: تم تسميته بهذا الاسم بسبب الزاوية القائمة للمحور المار برأس المخروط مع القاعدة الدائرية له.
  • تتقابل رأس المخروط القائم مع مركز الدائرة بسبب تعامد المحور مع القائدة.
  • المخروط الناقص: هو المخروط الناتج عن قطع الجزء العلوي منه ليتوازى مع القاعدة، فيصبح بدون رأس، ولذلك سمي بالمخروط الناقص.
  • المخروط الدائري القائم: هو المخروط الذي تكون القمة الخاصة به فوق مركز قاعدته الدائرية مباشرةً بشكل عمودي.

أمثلة على المجسمات المخروطية من حولنا

في إطار حديثنا حول إجابة السؤال كم عدد الأوجه والرؤوس للمخروط فها نحن نؤكد على وجود العديد من الأشياء التي تتخذ شكلًا مخروطيًا، من ضمنها:

  • مخروط المرور برتقالي اللون.
  • مكبر الصوت المحمول.
  • الأيس كريم.
  • شجرة عيد الميلاد.
  • الخيام مخروطية الشكل.
  • قبعة عيد الميلاد.

قوانين التعامل مع المخروط

إليك بعض القوانين التي يمكن أن تساعدك في التعامل مع المخروط

  • حجم المخروط هو ⅓ πr2h.
  • إجمالي مساحة السطح للمخروط هي (πr (l + r
  • الارتفاع المائل للمخروط هو √ (r2 + h2)

كيفية حساب مساحة المخروط

كم عدد الأوجه والرؤوس للمخروط

إليك بعض القوانين التي يمكن أن تساعدك في طرق احتساب المخروط:

  • المساحة الكلية للمخروط= π×نق×ل + π×نق2.
  • المساحة الكلية للمخروط = المساحة الجانبية + مساحة القاعدة.
  • المساحة الكلية للمخروط: = π×نق2+ π×نق × (ع2+نق2( √.

وبأخذ πنق كعامل مشترك تصبح المعادلة كالتالي:

المساحة الكلية للمخروط = π×نق× (نق+(ع2+نق( √

>

حيث إن: π: هو عدد ثابت، وقيمته العددية 22/7، 3.14، نق: هو نصف قطر القاعدة الدائرية للمخروط، ع: هو ارتفاع المخروط، ل: هو طول المائل أو الارتفاع الجانبي للمخروط.

المخروط هو مجسم هندسي هام في علم الهندسة الفراغية في الرياضيات، والذي يهتم بدراسة مساحات أسطح الأشكال وأحجامها، وعلاقاته ببعضها البعض، وفقًا لعدة قوانين ونظريات ثابتة.

أسئلة شائعة و أجوبة عليها

  • هل المخروط مجسم هندسي أم شكل هندسي؟

    مجسم هندسي وليس شكل.

  • هل يمكن أن يكون للمخروط وجهان؟

    في حالة واحدة فقط ولكنها غير شائعة.

  • هل هناك تعريف آخر للمخروط غير التعريف الشائع له.

    نعم، إنه سطح لجسم ثلاثي الأبعاد.

تعليقات (0)

    لم يتم إضافة تعليقات لهذا المقال.