شرح درس حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها

  • مودة شريف
  • منذ أسبوعين
  • شروحات الدروس

يُعد شرح درس حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها مهم للغاية، فدروس الرياضيات ذات أنواع كثيرة ومتنوعة، ومنها حل هذه المعادلات والعثور على قيمة المتغيرات، ويمكن حلها بكل سهولة عند العلم الجيد بشرح الدرس الخاص بها؛ لذلك سنتناول الحديث عنه عبر موقع فكرة.

شرح درس حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها

شرح درس حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها

يتطلب حل المعادلات بعض التمييز بين المتغيرات والثوابت في المعادلة، ونعرض شرح درس حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها عبر الآتي:

  • يمكن تعريف هذا الدرس على أن تلك المعادلة يتم فيها ضرب عدد مجهول “س” في أي عدد آخر معلوم وبعدها طرح منه رقم آخر معلوم.
  • ليتم العثور على قيمة “س” يتطلب العودة إلى الخلف للوصول إلى قيمتها بمفردها.
  • يتم إرجاع عملية الطرح عبر استخدام العملية العكسية وإضافة الرقم إلى كلا الجانبين.

مفهوم المتغيرات

من الجدير بالذكر معرفة معنى ومفهوم المتغير، فتكون عبارة عن كلمة تتردد في الكثير من المعادلات الحسابية والرياضية، وهي بمثابة رمز تمثيلي:

  • يستخدم هذا المفهوم في الإشارة به عن كمية أو قيمة رقمية مُحددة.
  • تؤخذ تلك الرموز من الحروف الأبجدية تبعًا للترتيب أو عبارة عن اختصار لكلمة مُحددة.
  • تُعد المتغيرات هي أساس المعادلات الرياضية، وفي الغالب تكون قيمتها غير معلومة داخل المسألة.
  • تتناقض المتغيرات مع الثوابت في المسائل.
  • توجد المتغيرات في العديد من المجالات الرياضية وليس الجبر فقط، مثل: (التفاضل – الإحصاء – الهندسة – حساب المثلثات).

حل المعادلات التي تتضمن متغيرات في طرفيها

خلال شرح درس حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها بالتفصيل، فلا بد من معرفة الطريقة التي يتم بها حل المعادلات، وتتمثل فيما يلي:

  • تُحل المعادلات بالطريقة الجبرية، وهذا من خلال تجميع الحدود المتشابهة في نهاية واحدة.
  • بعد ذلك إيجاد المتغيرات، وحل المعادلات التي تحتوي على متغيرات في كلا الطرفين يكون بوضع الثوابت في طرف والمتغيرات في طرف آخر.
  • يجب مراعاة الإشارات عند تحريك الحد فيصير الموجب سالب والعكس.

أمثلة تطبيقية على معادلات تتضمن متغيرات في كلا الطرفين

تجدر الإشارة إلى أهمية تطبيق حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها بالأمثلة حتى يسهل فهم الدرس جيدًا، ونعرض أسئلة بحلها عبر الآتي:

المثال الأول

حل المعادلة التالية: 8 + 4س = 5س، وتحقق من صحة الحل، فيأتي الحل على النحو الآتي:

  1. نعرف أصغر قيمة للمتغير والتي تكون في هذا المثال 4س، فنُغير إشارة المتغير س ونطرح أو نجمع كلا الطرفين.
  2. تكون المعادلة كالآتي 8 + 4س – 4س = 5س – 4س.
  3. تصير الإجابة س = 8، وبهذا الشكل تكون قيمة المتغير هو 8.
  4. للتحقق من صحة المعادلة يتم التعويض بالمتغير في المعادلة.
  5. 8 + 4س = 5س، 8 + 4(8) = 5 (8).
  6. فيكون الناتج 40، بالتالي قيمة س صحيحة 8.

المثال الثاني

شرح درس حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها

حل المعادلة الآتية: 2 س + 9 = 5 س، فيتمثل الحل فيما يلي:

>
  1. نأخذ المتغيرات في طرف بمفردها، فتكون المعادلة كالتالي 2 س – 5 س = 9.
  2. بالطرح تصبح المعادلة -3 س = 9.
  3. نقسم على (-3) في كلا الطرفين.
  4. تصبح قيمة س = -3.

يعتبر درس حل معادلات تتضمن متغيرات في طرفيها من أهم الدروس الرياضية التي يجب فهمها جيدًا؛ لأن استخدامها لا يتوقف على المسائل الجبرية، بل تستخدم في العديد من المعادلات الحسابية في فروع الرياضيات الأخرى.

أسئلة شائعة و أجوبة عليها

  • في أي مادة يتم تدريس درس المعادلات تتضمن متغيرات في طرفيها؟

    في مادة الجبر في الصف الثالث المتوسط.

  • إلى ماذا يُشير مفهوم المتغيرات في المعادلات الحسابية؟

    يُشير إلى درجة الحرارة، أو طول أو عرض أضلاع الأشكال الهندسية بشكل عام، وتتخذ الرموز من الأحرف الأبجدية.

تعليقات (0)

    لم يتم إضافة تعليقات لهذا المقال.