بحث عن ضرب الأعداد النسبية كامل

بحث عن ضرب الاعداد النسبية يمكن للطلاب الاستفادة منه في معرفة كيفية الضرب، والخصائص المتبعة في عمليات الضرب والقسمة وغيرها من عمليات، وهذا البحث سنعرضه اليوم من خلال موقع فكرة بصورة مُبسطة يمكن للطالب استيعابها بسرعة.

بحث عن ضرب الأعداد النسبية

سنعرض فيما يلي أبرز الأمور التي نوضحها خلال عمل بحث عن ضرب الأعداد النسبية الصحيحة والكسرية:

1- ضرب الأعداد النسبية الصحيحة

في النقاط التالية سنتعرف إلى أهم ما يتعلق بضرب الأعداد النسبية الصحيحة:

• عملية ضرب الأعداد النسبية الصحيحة ينتج عنها عدد نسبي أيضًا.
• مثال على ضرب الأعداد النسبية الصحيحة: 11 × 4 = 44

2- ضرب الأعداد النسبية الكسرية

فيما يلي من نقاط سنعرض مجموعة من البيانات التي توضح عملية ضرب الأعداد النسبية الكسرية:

• عملية ضرب الأعداد النسبية الكسرية تتم من خلال ضرب بسط الكسر الأول ببسط الكسر الثاني، ومقام الكسر الأول بمقام الكسر الثاني.
• مثال على ضرب الأعداد النسبية الكسرية: (4 / 7) × (2 / 6) = 8 / 42
• يمكن تبسيط المثال السابق بقسمة كل من البسط والمقام على 2، ومن ثمَّ اختصار 2 من البسط والمقام ليكون الناتج كالتالي: 8 / 42 = 4 × 2 / 21 × 2 = 4 / 21

ما هي الأعداد النسبية

فيما يلي سنعرض بعض النقاط الهامة التي توضح ما هي الأعداد النسبية:

• الأعداد النسبية في الرياضيات هي الأعداد التي يتم تمثيلها بكسر.
• تتكون الأعداد النسبية من البسط والمقام ويكونوا أعداد صحيحة ولكن يشترط ألا تكون قيمة المقام مساوية للصفر.
• الأعداد النسبية تكون صيغتها العشرية منتهية أو دورية.
• تم اكتشاف الأعداد النسبية في عصور ما قبل التاريخ.
• ظهرت الكسور في نصوص البابليين والهنديين بالإضافة إلى الحضارة المصرية القديمة.
• الصيغة العامة للأعداد النسبية يمكن كتابتها على صورة بسط ومقام ولكن يشترط ألا يكون هناك عامل مشترك غير العدد 1 بين البسط والمقام.

علاقة الأعداد النسبية بغيرها من الأعداد

سنعرض فيما يلي أنواع الأعداد بشكل عام، وعلاقة الأعداد النسبية بها:

• أنواع الأعداد هي: أعداد حقيقية، أعداد صحيحة، أعداد طبيعية، أعداد كاملة وأعداد نسبية.
• الأعداد النسبية تشمل كل من الأعداد الصحيحة والأعداد الكاملة بالإضافة إلى الأعداد الطبيعية.
• الأعداد النسبية تتبع للأعداد الحقيقية حيث إن الأعداد الحقيقية تشتمل الأعداد النسبية والغير نسبية.
• الأعداد النسبية يمكن أن تكون سالبة في حال ما كان الرقم الموجود في بسطها أو مقامها سالبًا.

خصائص الأعداد النسبية

في ضوء عرض بحث عن ضرب الاعداد النسبية سنوضح فيما يلي أبرز الخصائص التي تتعلق بالأعداد النسبية:

• خاصية التبديل: يمكن تطبيق هذه الخاصية على جمع الأعداد النسبية أ + ب = ب + أ وتنطبق على عملية الضرب.
• خاصية الدمج: تنطبق هذه الخاصية على عملية الضرب عملية الجمع أيضًا حيث إن أ + (ب + جـ) = (أ + ب) + جـ.
• خاصية العدد المحايد: في الأعداد النسبية نجد أن الصفر محايد جمعي، والعدد 1 محايد ضربي.
• خاصية المعكوس: تتضمن الأعداد النسبية خاصية المعكوس الجمعي للعدد النسبي فتجد أن – أ / ب هو المعكوس الجمعي للعدد أ / ب، والعدد ب / أ هو المعكوس الضربي للعدد النسبي نفسه.

هل هذا عدد نسبي أم عدد غير نسبي؟

الأعداد النسبية هي الأعداد المتكونة من بسط ومقام، وتخضع لكافة العمليات الحسابية ومن ضمنها الضرب، علاوة على أنها تمتلك مجموعة من الخصائص التي تسهل إجراء تلك العمليات.