الأشكال الهندسية في الرياضيات

  • مودة شريف
  • منذ شهرين
  • شروحات الدروس

الأشكال الهندسية في الرياضيات تميز بالعديد من الخصائص التي تجعل كل شكل مختلف عن الآخر، فمثلًا يتميز المربع بأضلاعه المتعامدة المتساوية في الطول، بينما يتميز الشكل السداسي بأضلاعه الستة متساوية الطول، وغيرهم مما سيطرحه عليكم موقع فكرة.

الأشكال الهندسية في الرياضيات

الأشكال الهندسية في الرياضيات

الأشكال الهندسية عبارة عن أشكال الأشياء المختلفة التي تحيط بنا، وتتعدد أشكالها وأيضًا أبعادها، حيث:

  • أن هناك أشكالًا هندسية ثنائية الأبعاد، أو ثلاثية الأبعاد، وغيرها.
  • من أبرز الأشكال الهندسية المثلث، والمربع، والمستطيل، والدائرة.

الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد

هي عبارة عن أسطح مستوية لها طول وعرض مثل:

  • المضلعات الرباعية.
  • المضلعات الخماسية.
  • المضلعات السداسية.

الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد

هي عبارة عن أسطح مستوية لها طول وعرض وارتفاع مثل:

  • الهرم.
  • الأسطوانة.
  • المخروط.
  • الكرة.
  • المكعب.

الأشكال الهندسية الرباعية

هي عبارة عن مضلع يتكون من 4 أضلاع و4 زوايا و4 رؤوس، مثل:

  • المعين.
  • متوازي الأضلاع.
  • المربع. شبه المنحرف.
  • المستطيل.

أمثلة على الأشكال الهندسية وخواصها

للأشكال هندسية عدة أمثلة، ولكل منهم قوانينه الخاصة وخصائصه مثل:

1- المستطيل

هو عبارة عن متوازي أضلاع، كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول، حيث:

  • المستطيل له قطران متساويان في الطول وينصف كل منهما الآخر.
  • كل زوايا المستطيل قائمة.
  • مساحة المستطيل = الطول × العرض.
  • محيط المستطيل = 2× (الطول + العرض)، أو مجموع أضلاعه الأربعة.

2- المثلث

هو أحد الأشكال الهندسية في الرياضيات، وهو عبارة عن شكل هندسي له عدة خصائص كالآتي:

>
  • المثلث له ثلاثة أضلاع مجموع زوايا المثلث تساوي 180 درجة.
  • ينقسم المثلث حسب قياس زواياه إلى ثلاثة أنواع، وهي:

المثلث قائم الزاوية: الذي يمتلك زاوية تساوي 90 درجة.

المثلث حاد الزاوية: قياس زاويته أقل من 90 درجة

المثلث منفرج الزاوية: قياس زاويته أكثر من 90 درجة وأقل من 180 درجة.

  • مساحة المثلث = 1/2 × طول القاعدة × الارتفاع.
  • ينقسم إلى ثلاثة أنواع بناءا على طول أضلاعه
  • مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث أطوال أضلاعه غير متساوية.
  • مثلث متساوي الساقين: يكون طول ساقين فيه متساويين، ويكون قياس زاويتي قاعدته متساويًا.
  • مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث أضلاعه متساوية الأطوال.

3- متوازي الأضلاع

له العديد من الخصائص، ومنها ما يأتي:

  • كل ضلعين متقابلين متوازيين.
  • كل ضلعين متقابلين متساويين في الطول.
  • قطرا متوازي الأضلاع ينصف كل منهما الآخر.
  • مجموع كل زاويتين متتاليتين 180 درجة.
  • كل زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس.
  • مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع.
  • محيط متوازي الأضلاع = مجموع أطوال أضلاعه أو ضعف مجموع أي ضلعين متتاليين في متوازي الأضلاع.

4- المعين

هو أحد الأشكال الهندسية في الرياضيات، وهو عبارة عن متوازي أضلاع وله عدة خصائص، منها:

  • جميع أضلاعه متساوية في الطول.
  • كل ضلعين متقابلين متوازيين.
  • كل زاويتين متقابلتين متساويتين في القياس.
  • قطرا المعين متعامدان وينصف كل منهما الآخر.
  • مجموع كل زاويتين متتاليتين 180 درجة.
  • مساحة المعين = طول القاعدة × الارتفاع، أو 1/2 × (طول القطر الأول× طول القطر الثاني).
  • محيط المعين = 4× طول الضلع، أو مجموع أطوال أضلاعه (لأنها متساوية).

5- المربع

والمربع عبارة عن متوازي أضلاع، له عدد من الخصائص وهي كما يلي:

  • جميع أضلاع المربع متساوية في الطول ومتعامدة على بعضها البعض.
  • كل ضلعين متقابلين متوازيين.
  • جميع زوايا المربع متساوية في القياس.
  • قطرا المربع متعامدان ومتساويان في الطول وينصف كل منهما الآخر.
  • المربع حالة خاصة من المستطيل، إذ أن فيه ضلعين متجاورين متطابقين مثل المستطيل.
  • المربع حالة خاصة من المعين، لأن إحدى زواياه قائمة.
  • محيط المربع = 4 × طول الضلع، أو مجموع أطوال أضلاعه الأربعة.
  • مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع.

6- شبه المنحرف

هو شكل هندسي رباعي الأبعاد، له عدة خصائص وهي كما يلي:

  • فيه ضلعان فقط متوازيان وهما قاعدتي شبه المنحرف.
  • ارتفاع شبه المنحرف عبارة عن الخط العمودي الواصل بين القاعدتين، في حين أن الضلعين الآخرين غير متوازيين، وهما يمثلان ساقي شبه المنحرف.
  • إذا تساوت ساقيه في الطول يسمى شبه المنحرف بمتساوي الساقين.
  • وعليه فإن زوايا القاعدة متساوية في القياس، وقطر شبه المنحرف متطابقان في الطول.

 7- المخروط

الأشكال الهندسية في الرياضيات

ينتج عن دوران مثلث قائم الزاوية دورة كاملة حول أحد ضلعي الزاوية القائمة، وله عدة خصائص كما يلي:

  • قاعدة المخروط دائرية الشكل.
  • النقطة الواقعة أعلى المخروط تسمى رأس المخروط.
  • المستقيم العمودي الواصل بين مركز قاعدة المخروط ورأسه يسمى ارتفاع المخروط.
  • يمكن احتساب مساحة المخروط الكلية عن طريق حساب مساحة قاعدة المخروط بالإضافة إلى المساحة الجانبية للمخروط وجمعهما سويًا.
  • يتم حساب حجم المخروط من خلال القانون الآتي: 1/3 π × نق² × ع. حيث إن (نق) نصف قطر قاعدة المخروط. (ع) ارتفاع المخروط.

الأشكال الهندسية هي أشكال رياضية مثالية ومنتظمة، وتتصف بوجود زوايا وخطوط ونقاط مستقيمة، باستثناء الدائرة إذ لا تحتوي على أية خطوط، وتتخذ الأشياء من حولنا أشكالًا هندسية عديدة ولكن فقط عليك التركيز في كل ما يحيط بك وستجد به شكلًا هندسيًا مختلفًا.

أسئلة شائعة و أجوبة عليها

  • من هو مخترع الأشكال الهندسية؟

    إقليدس بن نوقطرس بن برنيقس الإسكندري.

  • هل الهندسة فرع من فروع الرياضيات؟

    الهندسة الرياضية هي فرع من فروع الرياضيات المعنية بدراسة الأشكال، وقياس الحجوم والمساحات.

قد يهمك ايضا :

شرح التسجيل في منصة مدرستي التعليمية 1444 بالخطوات

شرح التسجيل في منصة مدرستي التعليمية 1444 بالخطوات

طريقة انتقال الحرارة في الفراغ

طريقة انتقال الحرارة في الفراغ

أسماء البلدان الممنوعة من الصرف

أسماء البلدان الممنوعة من الصرف

كيفية حساب الإزاحة بالخطوات

كيفية حساب الإزاحة بالخطوات

بحث عن إمبراطورية المغول

بحث عن إمبراطورية المغول

استعمالات مثلث باسكال

استعمالات مثلث باسكال

شرح مبسط للنحو

شرح مبسط للنحو

طرق تدريس مادة النحو

طرق تدريس مادة النحو

شرح كامل لدورة الماء

شرح كامل لدورة الماء

شرح درس للام الشمسية والقمرية

شرح درس للام الشمسية والقمرية

شرح حروف الجر الإنجليزية

شرح حروف الجر الإنجليزية

شرح درس النسبة والتناسب

شرح درس النسبة والتناسب

شرح مبسط للماضي البسيط

شرح مبسط للماضي البسيط

ما هو خط جرينتش

ما هو خط جرينتش

كم درجة غليان الكحول

كم درجة غليان الكحول

شرح المجرد والمزيد من الأفعال

شرح المجرد والمزيد من الأفعال

ما هي خصائص البحث العلمي

ما هي خصائص البحث العلمي

ما هي التعابير النمطية

ما هي التعابير النمطية

بحث عن الإمبراطورية الماورية

بحث عن الإمبراطورية الماورية

أنواع الهمزات

أنواع الهمزات

كيفية تعليم الطفل الجمع والطرح

كيفية تعليم الطفل الجمع والطرح

تجارب فيزيائية بسيطة

تجارب فيزيائية بسيطة

حساب الاحتمالات العشوائية

حساب الاحتمالات العشوائية

حساب نصف قطر الدائرة

حساب نصف قطر الدائرة

كيفية حساب ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع

كيفية حساب ارتفاع مثلث متساوي الأضلاع

كيفية عمل رسم بياني

كيفية عمل رسم بياني

شرح درس المثنى وإعرابه

شرح درس المثنى وإعرابه

أنواع المحسنات البديعية اللفظية والمعنوية

أنواع المحسنات البديعية اللفظية والمعنوية

شرح درس نائب الفاعل بالأمثلة

شرح درس نائب الفاعل بالأمثلة

شرح مبسط لدرس لا النافية للجنس

شرح مبسط لدرس لا النافية للجنس

شرح سهل لطريقة تحويل المعدل إلى نسبة مئوية

شرح سهل لطريقة تحويل المعدل إلى نسبة مئوية

خطوات تحليل النصوص الأدبية

خطوات تحليل النصوص الأدبية

تعليقات (0)

    لم يتم إضافة تعليقات لهذا المقال.