شرح درس المتتابعات

  • مودة شريف
  • منذ شهرين
  • التعليم

شرح درس المتتابعات للاستخدامها في حياتنا اليومية وتسهيل الحسابات، حيث إنها تعد أحد علوم الرياضيات الهامة والتي تهم الطلاب في المرحلتين المتوسطة والثانوية، وإن فهمها يشكل دور كبير في البناء الرياضي، كما أنه تعتمد عليها مجموعة كبيرة من التطبيقات الرياضية، ومن خلال موقع فكرة يمكننا شرحه بشكل مختصر وتفصيلي لمساعدتكم في فهمه.

شرح درس المتتابعات

شرح درس المتتابعات

للبدء في شرح المتتابعات الحسابية علينا في البداية تعريفها، من خلال النقاط التالية:

  • مجموعة الأعداد التي تتبع نمط ترتيب معين وكل رقم فيها يسمى رقم الحد.
  • متتابعة يمكن من خلالها الحصول على كل حد من الحد السابق.
  • وذلك من خلال إضافة الفرق المشترك.
  • ولكي تكون المتتابعة حسابية يجب التأكد من انطباقها على كل حد.
  • وفي حال حدوث أي استثناء في هذه المتتابعة أو أحد حدودها فإنها تصبح ليست حسابية.
  • قاعدة المتتابعات الحسابية تكون بالشكل التالي ح ن = ح1+(ن-1)×د
  • كما يمكن إيجاد مجموع حدود المتتابعات من خلال استخدام القانون التالي المجموع = (ن/2)× (2×ح1+(ن-1)×د).

مثال على المتتابعات الحسابية

في إطار شرح درس المتتابعات، يمكن إيضاح الفكرة بشكل أكبر يجب علينا الحصول على مثال، ونستعرض التالي:

  • 2-4-6-8-10………….. هنا يمكن ملاحظة أن الفرق بين كل عددين متتاليين هو مقدار ثابت.
  • 2-6-18-54-162 أما في هذا المثال فإنه يمكن معرفة الحد المشترك الثابت وهو 3.

أنواع المتتابعات

أثناء شرح درس المتتابعات، علينا القول إن هناك عدة أنواع من المتتابعات يمكن الاستعانة بها مثل:

1- متتابعة فيبوناتشي

لتوضيح مفهوم هذا النوع من المتتاليات يمكن أن يتم الاستعانة بأحد الأمثلة للتوضيح، وتكون:

  • 0-1-1-2-3-5-8-13-21-34…………. ويستنج من هذا المثال أن كل عدد في هذه المتتابعة مساوي في قيمته لمجموع العددين الذين يسبقانه.
  • القاعدة التي يسير عليها هذا النوع من المتتابعات يكون ح ن = ح ن-1+ح ن-2.

2- المتتابعات الهندسية

يمكننا تعريف المتتابعات الهندسية من خلال الآتي:

  • المتتابعات التي تكون فيها النسبة بين كل عددين متتالين متساوية، ويمكن إيضاح الأمر أكثر من خلال القاعدة والأمثلة المطبقة عليها.
  • مثال 1/2، -1، 2، ………….265. رقم 256 هو الحد العاشر للمتتابعة السابقة.

الفرق بين المتتابعة والمتسلسلة

شرح درس المتتابعات

في نهاية شرح درس المتتابعات، حيث إنه يمكن التفريق بين الاثنين من خلال التعريفات الخاصة بهم:

>
المتتابعة المتسلسلة
مجموعة من الأعداد التي تتبع نمط محدد ومرتب وكل عدد فيها يكون حد هي مجموعة الحدود المتتابعة حيث إنها تتطلب وجود متتابعة

لا يوجد شيء في علم الرياضيات لا يمكن استخدامه أو تطبيقه في الحياة اليومية، وأهمية المتتابعات لا يمكن حصرها في مجموعة من السطور في مقال حيث إن أغلب علماء الرياضيات قاموا بنشر مجلدات في المتتابعة من أجل إيضاحها لا يمكن التغافل عنها.

أسئلة شائعة و أجوبة عليها

  • في ماذا تستخدم المتتابعات في الحياة اليومية؟

    لحساب الديون المتبقية على أحد الأشخاص أو الأقساط.

  • كيف أعرف أن المتتابعة هندسية؟

    إذا كانت قيمة الفرق غير ثابتة.

قد يهمك ايضا :

الفرق بين جسم الكمثرى والساعة الرملية ; 4 فروقات هامة

الفرق بين جسم الكمثرى والساعة الرملية ; 4 فروقات هامة

إذاعة عن اليوم العالمي للرياضيات مع مقدمة وخاتمة

إذاعة عن اليوم العالمي للرياضيات مع مقدمة وخاتمة

إذاعة عن احترام الكتاب المدرسي مع مقدمة وخاتمة

إذاعة عن احترام الكتاب المدرسي مع مقدمة وخاتمة

كيفية إنتاج الغاز الحيوي من القمامة والفضلات

كيفية إنتاج الغاز الحيوي من القمامة والفضلات

بحث عن التسويق السياحي

بحث عن التسويق السياحي

بحث عن إدارة الأعمال

بحث عن إدارة الأعمال

تعريف أنواع الطين ومكوناته وأهميته

تعريف أنواع الطين ومكوناته وأهميته

ما الفرق بين اليوريا ونترات النشادر والاستخدامات

ما الفرق بين اليوريا ونترات النشادر والاستخدامات

طريقة انتاج غاز الميثان من روث الحيوانات

طريقة انتاج غاز الميثان من روث الحيوانات

الفرق بين كريات الدم الحمراء والبيضاء

الفرق بين كريات الدم الحمراء والبيضاء

ما هي أقوي عضلة في الجسم

ما هي أقوي عضلة في الجسم

ما هي حبة الخال

ما هي حبة الخال

كم عدد خلايا جسم الإنسان

كم عدد خلايا جسم الإنسان

كيف تظهر عروق اليد

كيف تظهر عروق اليد

مكونات حليب الأم : ما هي وأهميته ومصدرها

مكونات حليب الأم : ما هي وأهميته ومصدرها

ما هي وظيفة الخلايا الجنسية

ما هي وظيفة الخلايا الجنسية

اهم أجزاء الكلي في الإنسان

اهم أجزاء الكلي في الإنسان

ما هي أنواع الخلايا

ما هي أنواع الخلايا

كم عدد خلايا المخ

كم عدد خلايا المخ

ما أهمية تنوع خلايا جسم الإنسان

ما أهمية تنوع خلايا جسم الإنسان

كيفية بناء جسم قوي

كيفية بناء جسم قوي

ما هي أعضاء جسم الإنسان

ما هي أعضاء جسم الإنسان

ما هي وظيفة الخلايا الليمفاوية

ما هي وظيفة الخلايا الليمفاوية

طريقة أخذ مقاسات الجسم

طريقة أخذ مقاسات الجسم

أين تقع الزائدة الدودية

أين تقع الزائدة الدودية

أين تقع جزر لانجر هانز ومن الذي أكتشفها

أين تقع جزر لانجر هانز ومن الذي أكتشفها

ما سبب رعشة الجسم

ما سبب رعشة الجسم

كيف يعمل جسم الإنسان

كيف يعمل جسم الإنسان

ما هي العناصر الموجودة في جسم الإنسان

ما هي العناصر الموجودة في جسم الإنسان

ما وحدة وحدة التسارع

ما وحدة وحدة التسارع

كم عدد عظام الإنسان البالغ

كم عدد عظام الإنسان البالغ

أين تقع الكعبرة في جسم الإنسان

أين تقع الكعبرة في جسم الإنسان

تعليقات (0)

    لم يتم إضافة تعليقات لهذا المقال.